Il y a deux réponses possibles.

A/En mécanique classique (d'utilisation incorrecte ici !)

On sait que la trajectoire d'un corps dans un champ de pesanteur ne dépend pas de sa masse. Par conséquent, on pourrait penser appliquer ce raisonnment au photon, bien qu'il soit dénué de masse. On trouve alors bien une déflexion, mais fausse d'un facteur 2 (2 fois trop petit). En effet, la théorie classique de la gravité est inapplicable pour des corps allant à des vitesses relativistes, i.e. des vitesses supérieures à 1/10 de la vitesse de la lumière dans le vide, le traitement correct est celui de la relativité générale.
 

B/ Si on utilise la relativité générale:

On a vu (dans "Qu'est-ce que la relativité générale ?" ) que l'espace lui-même était déformé par la présence de matière au voisinage. La lumière se propage dans cet espace déformé, donc épouse ses déformations, comme tout objet massif  le fait.