updated 23-Mar-1997 by Phil Gibbs and David Richards
updated 04-MAR-1994 by SIC;
original by Scott I. Chase
traduction lgmdmdlsr oct 2000
Fineas: La réponse courte est: ils ne le font pas. Regarde dans un miroir et agite la main droite. De quel côté du miroir est la main qui a été agitée? Le côté droit, bien sûr. Mais regarde encore, Trimotio, les miroirs inversent l'avant et l'arrière. Imagine que tu tiennes une flèche dans ta main. Si tu la pointes vers le haut, la flèche va pointer vers le haut dans le miroir. Si tu pointes la flèche vers la gauche, la flèche va pointer vers la gauche dans le miroir. Mais si tu la pointes vers le miroir, alors dans le miroir la flèche va pointer vers toi. Ce sont l'avant et l'arrière qui sont inversés.
Trimotio: Je ne suis pas d'accord. Regarde, j'ai un grain de beauté sur la droite de ma lèvre. Cependant, l'individu dans le miroir a une grain de beauté sur la gauche de sa lèvre. J'agite ma main droite. Lui agite sa main gauche. Ceci arrive précisément parce qu'il est en face de moi et que ma droite devient sa gauche. Le fait qu'un miroir ne modifie pas notre droite ni notre gauche est évident. Mais le problème est que le miroir inverse la droite et la gauche de notre reflet. D'où une question évidente: pourquoi n'inverse-t-il pas aussi le haut et le bas? Je tape mon crâne, et l'individu dans le miroir fait de même. Il ne tape pas les semelles de ses chaussures.
Fineas: Ce que tu es en train de dire maintenant est qu'un miroir change un espace orienté dans le sens direct en un espace orienté dans le sens indirect. Si tu prends un système de coordonnées cartésiennes à trois dimensions, (X,Y,Z), et que tu orientes l'axe Z tel que l'équation vectorielle X x Y = Z est satisfaite, alors on dit que l'espace est orienté dans le sens direct. Imagine que l'axe Z pointe vers le miroir. X et Y ne sont pas modifiés (te souviens-tu des flèches?) mais Z va pointer vers toi. Dans le miroir, X x Y = - Z. L'image est dans un espace orienté dans le sens inverse.
Ceci a un effet important, bien connu des chimistes et des physiciens.
Cela change la chiralité, ou [symétrie droite-gauche], des
objets observés dans le miroir. Ta main gauche ressemble à
une main droite, alors que ta main droite ressemble à une main gauche.
Les molécules vont souvent par paires, chaque molécule de
la paire étant appelée stéréoisomère,
qui diffèrent l'un de l'autre non pas par l'enchaînement ou
le nombre des atomes, mais uniquement par le fait que l'une est l'image
de l'autre dans un miroir, et qu'aucune rotation ou déformation
ne peut changer l'une en l'autre. Vos mains font un excellent laboratoire
pour illustrer cet effet. Elles sont différentes l'une de l'autre,
même si elles ont toutes deux les mêmes composants enchaînés
de la même façon. Elles forment un couple de stéréoisomères,
identiques sauf pour la propriété de chiralité.
Trimotio: Je sais tout cela, et tu n'as toujours pas répondu à ma question. On peut transformer un système orienté dans le sens direct en un système orienté dans le sens inverse en inversant l'un des axes, ou même en renversant les trois axes d'un coup. Mais il en est toujours que le miroir inverses la droite et la gauche, mais pas le haut et le bas. Peut-être est-ce dû au fait que nos yeux sont alignés horizontalement sur nos visages.
Fineas: Et bien regarde le miroir en fermant un oeil. Est-ce que tu vois une différence? Non! Je pense que c'est la gravité qui entre en jeu ici. Après tout, est-ce qu'elle ne sert pas à définir le "haut" et le "bas"?
Trimotio: C'est idiot! Si je suis couché dans mon lit et que je regarde le miroir, l'individu dans le miroir est couché. Sa droite est ma gauche, mais le sommet de sa tête est le sommet de la mienne. Çà n'est pas la bonne explication.
Un autre phénomène sans lien avec les miroirs, mais qui nous éclaire un peu: je suis dans une foule de gens. Le "haut" et le "bas" sont les mêmes pour tous. La "droite" et la "gauche" sont personnels à chacun. Si on flotte dans l'espace, bien sûr, tout devient propre à chacun. J'ai lu une fois que quand les astronautes vont dans l'espace, ils prennent l'habitude de considérer que leur "haut" est LE "haut", quelle que soit leur orientation. Mais quand ils regardent dans un miroir, les astronautes pensent la même chose que nous: la droite et la gauche sont inversées, mais pas le haut et le bas. Comment cela pourrait avoir une relation avec la gravité?
Les êtres humains sont des créatures possédant une symétrie. Nous sommes symétriques, notre moitié droite et notre moitié gauche étant plus ou moins des images l'une de l'autre par rapport à un miroir placé selon un plan défini par un axe vertical et l'axe dorsal/ventral (perpendiculaire au miroir). Notre moitié droite est l'image miroir de notre moitié droite. Mais notre haut n'est pas l'image de notre bas. Je pense que c'est parce que nous avons une droite et une gauche propre à chacun, et un haut et un bas commun à tous, dans un miroir comme ailleurs.
J'imagine que des êtres vivant sans la planète océan de Skyron, qui sont symétriques selon deux axes (ils ont en forme de X, avec quatre bras identiques élastiques et un oeil au centre) et n'ont rien d'autre qu'un sens local du "haut" et du "bas" aussi bien que la "gauche" et la "droite", regardent dans le miroir et voient les choses inversées selon les deux axes.
Fineas: Je comprends ton point de vue, mais alors que penser de nos affreux amis de la planètes Torsor? Ils n'ont aucune symétrie. Alors demande leur de tourner à gauche et ils se tournent paresseusement vers la gauche, alors que leur image dans un miroir se tourne vers sa droite. Ils seraient d'accord pour dire que le miroir inverse la droite et la gauche même sans posséder de symétrie. Donc tu vois que ça a quelque chose à voir avec la gravité! En fait je pense qu'il y a une peu des deux, symétrie et gravité.
Trimotio: Peut-être, mais dans le cas des humains je pense que tu trouveras que c'est la symétrie qui influe le plus.
Laisse moi mettre de l'ordre dans tout cela. Physiquement, le miroir inverse l'avant et l'arrière. Ce qui entraîne qu'un système dont la construction est orientée dans le sens direct est transformé en un système orienté dans le sens inverse. Nous pourrions aussi bien dire de la même manière que ça change un système dont la tête est vers le haut en un système dont la tête est vers le bas. Mais quand nous regardons dans le miroir nous nous plaçons mentalement à la place du reflet. Nous pourrions faire cela en effectuant une rotation de 180° autour d'un axe horizontal, en partie parce que ça nous place dans la même orientation que l'image symétrique, et en partie parce que nous avons l'habitude de tourner selon un axe vertical quand nous marchons. La combinaison de l'inversion avant-arrière et de la rotation de 180° engendre dans notre esprit l'illusion d'une inversion droite-gauche. Les seules créatures qui ne percevraient pas l'inversion droite-gauche dans un miroir seraient celles possédant une symétrie centrale comme les Skyroniens, et celles qui ne posséderaient aucune symétrie, comme les Torsions, mais seulement si elles vivent dans un monde sans gravité. D'accord?
Fineas: Et bien, j'étais en train de réfléchir. Nos cerveaux sont divisés en deux moitiés, une gauche, une droite. Je voudrais savoir si cela pouvait avoir une relation avec ce dont on parle. La moitié gauche du cerveau contrôle la partie droite du corps humain, alors que la moitié droite du cerveau contrôle la partie gauche du corps. Elles jouent des rôles très différents dans notre esprit. Notre langage est élaboré dans la partie gauche alors que la reconnaissance visuelle s'effectue dans la partie droite. Bien que nous soyons symétriques vus de l'extérieur, notre psyché est très asymétrique. C'est peut-être pourquoi l'inversion droite-gauche nous frappe autant.
Trimotio: Je ne vois pas ce que cela vient faire ici. On ne peut voir notre psyché dans un miroir. D'un autre côté il semble qu'il y ait un élément psychologique dans cet effet. Le miroir ne fait que réfléchir la lumière vers nous. La façon dont on interprète ce que nous voyons réside dans l'esprit. Je pense que d'autres gens pourraient avoir d'autres réponses, aussi valables, à cette question. Tout dépendra de leurs interprétations, lesquelles peuvent dépendre de leurs expériences et de leur vision du monde. Cool.
Références:
The Left Hand of the Electron, by Isaac Asimov, contains a very
readable discussion of handedness and mirrors in physics.
The Ambidextrous Universe, by Martin Gardener is another book
which covers this subject.