updated 24-MAR-1993 by SIC
original by Scott I. Chase
traduction lgmdmdlsr dec 2000
Réponse: Tout-à-fait. :-)
Dans certaines conditions, un système fermé peut être décrit avec une température négative et , ce qui est surprenant, est plus chaud que le même système à toute température positive. Cet article décrit comment ça se passe.
Notre intuition est que deux systèmes en contact thermique n'échangent pas de chaleur en moyenne si et seulement si ils sont à la même température. Appelons ces systèmes S1 et S2. Le système global traitant S1 et S2 ensemble est appelé S. La question importante, qui va nous guider pour trouver une définition quantitative utilisable de la température, est: "Comment l'énergie de S est-elle distribuée entre S1 et S2?" Je vais expliquer ceci brièvement ci-dessous, mais je vous recommande de lire K&K, référencé ci-dessous, pour une explication soignée, simple et minutieuse de ce résultat important et fondamental.
Le système S d'énergie totale E possède de nombreux états internes (micro-états). Les atomes de S peuvent échanger l'énergie de nombreuses manières. Supposons qu'il y a N états différents. Chaque état correspond à une répartition particulière de l'énergie totale entre les deux sous-systèmes S1 et S2. Beaucoup de micro-états peuvent correspondre à la même répartition, E1 dans S1 et E2 dans S2. Un simple argument de dénombrement indique que seule une des répartitions de l'énergie apparaît avec une probabilité significative. Il s'agit de celle qui conduit irrésistiblement au plus grand nombre possible de microétats pour le système total S. Ce nombre N(E1,E2) est le produit du nombre d'états accessible dans chaque système pris séparément, N(E1,E2) = N1(E1)*N2(E2), et, comme E1 + E2 = E, N(E1, E2) atteint un maximum quand N1*N2 est stationnaire, en accord avec les variations de E1 et E2 sous la contrainte de l'énergie totale constante.
Par commodité les physiciens préfèrent traiter la question en termes du logarithme du nombre de micro-états N, et appellent ceci l'entropie, S. On peut facilement déduire de l'analyse ci-dessus que deux système sont en équilibre si (dS/dE)_1 = (dS/dE)_2, i.e. la dérivée de l'entropie par rapport à l'énergie du système doit être la même pour les deux systèmes. Autrement, l'énergie aura tendance à passer d'un sous-système à un autre, le système S passant aléatoirement d'un micro-état à un autre , l'énergie totale E restant constante, S tendant vers un état d'entropie maximale. On définit la température, T, par 1/T = dS/dE, et alors la condition d'équilibre devient très simple: T_1 = T_2.
Cette définition en termes de physique statistique de la température correspond en fait à notre notion intuitive de température pour la plupart des systèmes. Du moment que dS/dE est toujours positive, T est toujours positive. Pour des situations courantes, comme un système de particules libres, ou des particules dans un puits de potentiel harmonique, le fait d'ajouter de l'énergie va toujours entraîner une augmentation du nombre de micro-états accessibles, et ceci d'autant plus vite que l'énergie totale est élevée. D'où la température augmente avec la température, de zéro à + l'infini.
L'état de plus basse énergie, dans lequel tous les spins sont vers le bas, donne au système une énergie totale égale à -NuB, et la température est égale au zéro absolu. Il n'y a qu'un configuration du système qui a cette énergie, , i.e. tous les spins doivent pointer vers le bas. L'entropie est le logarithme du nombre de micro-états, d'où dans ce cas elle vaut ln(1)=0. Si on ajoute un quantum d'énergie, de valeur uB, au système, un spin va basculer. Il y a N possibilités, donc l'entropie vaut ln(N). Si on ajoute un autre quantum d'énergie il y a un total de N(N-1)/2 configurations possibles, avec 2 spins vers le haut. L'entropie augmente rapidement et la température avec.
Toutefois, avec ce système, l'entropie d'augmente pas indéfiniment. Il y a une énergie maximale, +NuB, avec tous les spins vers le haut. A cette énergie aussi il n'y a qu'un seul micro-état, et l'entropie est à nouveau nulle. Si on retire 1 quantum d'énergie au système, un spin va basculer vers le bas. A cette énergie on a alors N micro-états possibles. L'entropie augmente alors que l'énergie diminue. En fait le maximum d'entropie est atteint pour l'énergie zéro, i.e. la moitié des spins vers le haut, l'autre moitié vers le bas.
On a alors créé un système dans lequel, si on ajoute de plus en plus d'énergie, la température, au départ positive, tend vers + l'infini quand on s'approche du maximum d'entropie, avec la moitié des spins vers le haut. A près cela la température devient infiniment négative, et décroît en valeur absolue vers zéro, tout en restant négative, au fur et à mesure qu'on s'approche du maximum d'énergie. Quand le système a une température négative, il est plus chaud qu'il ne l'était quand il avait une température positive. Si on prend deux exemplaires de ce système, l'un avec une température positive et l'autre avec une température négative, et qu'on les met en contact thermique, il va y avoir un transfert de chaleur depuis le système de température négative vers celui de température positive.
Les spins nucléaires et électroniques peuvent être portés à une température négative par des techniques de radiofréquences adaptées. Des expériences variées de calorimétrie des températures négatives, comme des applications des températures négatives comme des amplificateurs R.F., etc., sont décrites dans les articles listés ci-dessous, et dans les références qui y sont citées.