updated 18-Jul-1997 by PEG
updated 17-NOV-1993 by CDF
original by Craig DeForest
traduction lgmdmdlsr nov 2000

Pourquoi les balles de golf sont-elles trouées?

Les trous, paradoxalement, augmentent un peu la trainée. Mais ils accroissent également "le lift Magnus"[le "déplacement vers le haut Magnus"], cette force particulière dirigée vers le haut subie par les corps en rotation en mouvement dans un milieu. Le lift Magnus existe parce qu'une balle de golf frappée a un mouvement de rotation sur elle-même. Le même effet magnus peut faire tourner la balle à droite ou à gauche s'il y a une rotation de gauche à droite ou vice-verça.

Contrairement à ce qu'annonce la physique de bas niveau, les balles de golf n'ont pas pour trajectoire une parabole inversée. Elles suivent une "trajectoire d'élan"(impetus trajectory):

                                    *    *       
                              *             *
(golfeur)               *                    *
                  *                          * <-- trajectoire
 \O/        *                                *
  |   *                                      *
-/ \-T---------------------------------------------------------------sol

Ceci est dû à la combinaison de la trainée (qui réduit la composante hroizontale de la vitesse sur la fin de la trajectoire) et du lift Magnus, qui porte la balle durant la première partie de la trajectoire, la rendant relativement rectiligne. La trajectoire peut même s'incurver tout d'abord vers le haut, cela dépend des conditions! Ci-dessous un diagramme (pas très beau) représentant une balle de golf en vol, avec quelques vecteurs remarquables:

                             F(magnus)
                             ^
                             |
             F(trainée) <--- O -------> V 
                          \     
                           \----> (sens de rotation)

Une balle de golf quitte le tee avec une vitesse de l'ordre de 70 m/s et un taux de rotation d'au moins 50 tours/seconde. La force due à l'effet Magnus peut être vue comme une conséquence de la différence de trainée relative entre le haut de la balle de golf et le bas: le haut de la balle se déplce moins vite par rapport à l'air voisin, donc il y a moins de trainée au niveau de l'air au dessus de la balle. La couche limite est relativement fine, l'air dans un voisinage pas trop proche de déplace rapidement par rapport à la balle. La partie basse de la balle de déplace rapidement par rapport à l'air au voisinage; il ya plus de trainée au niveau de l'air circulant sous la balle, et la couche limite (turbulente) est relativement épaisse; l'air dans un voisinage pas trop proche se déplace moins vite par rapport à la balle. L'effet Bernouilli prdiuit le lift. (on pourrait aussi dire que "les lignes de courant derrière la balle sont déplacées vers le bas, donc la balled est poussée vers le haut.")

La difficulté vient aux alentours de la région de transition entre l'écoulement laminaire et l'écoulement turbulent. Aux faibles vitesses, l'écoulement autour de la balle est laminaire. Si la vitesse augmente, la partie basse de l'écoulement tend à devenir turbulente d'abord. Mais un écoulement turbulent peut suivre une surface bien plus facilement qu'un écoulement laminaire.

En conséquence, les lignes de courant (laminaire) aux alentours du haut décrochent de la surface avant les autres, et il y a alors un net déplacement vers le haut des lignes de courant. Le lift Magnus devient négatif.

Les trous aident à la formation rapide d'une couche limite turbulente autour de la balle de golf en vol, lui donnant plus de lift. Sans eux, la balle aurairt une trajectoire plus parabolique, frappant le sol plus tôt (et ne chutant pas droit vers le bas). Ceci fut découvert par accident durant les premiers jours du golf, quand les golfeurs remarquèrent que les vieilles balles de golf déformées allaient plus loin.

Malgré la trainée, une balle de golf trouée peut même aller plus loin dans l'air que dans le vide avec la même vitesse initiale et le même angle (petit). Toutefois, une balle de golf frappée à 45° et 70 m/s dans le vide serait envoyée à 500 mètres au premier rebond, ce qui excède tous les records.

Références:

Lord Rayleigh, "On the Irregular Flight of a Tennis Ball", _ Scientific Papers I_, p. 344

Briggs Lyman J., "Effect of Spin and Speed on the Lateral Deflection of a Baseball; and the Magnus Effect for Smooth Spheres", Am. J. Phys. _27_, 589 (1959). [Briggs essayait d'expliquer le mécanisme caché derrière la "balle courbée"[NdT:'curve ball'], en utilisant un dispositif spécialisé dans une soufflerie au NBS. tomba sur l'effet inverse par accident, parce que son modèle de "balle de baseball" n'avait pas de coutures. Les coutures d'une balle de base-ball créent en vol des trurbulences quasiment de la même façon que le font les trous d'une balle de golf.]

R. Watts and R. Ferver, "The Lateral Force on a Spinning Sphere Aerodynamics of a Curveball", Am. J. Phys. _55_, 40 (1986)

Steve Haake, "Physics and Golf? You must be joking!" Physics World _10_, 76 (1997)

Journal of Applied Physics 20, 821 (1949) by Davies.

American Journal of Physics 56, 933 (1988) by McPhee and Andrews.

"The Physics of Golf" by Theodore P. Jorgensen